Motor Stirling
Etapas en el desarrollo de un modelo
1. Identificación del problema
Para empezar debemos saber que el motor Stirlingfunciona al calentar y enfriar un mediode trabajo, ya sea aire, helio, hidrógeno oincluso alguna clase de líquido. Al calentar el medio de trabajo, conseguiremos que incremente su volumen, y se aprovechará esemovimiento para desplazar una parte del motor.
Hemos analizado los diferentes grupos en los que se pueden clasificar los motoresStirling, y decidimos escoger el motor tipo beta que consta de un cilindro con dos zonas, una caliente y otra fría. En el interiordel cilindro también se encuentra un desplazador que posibilita el movimiento deaire, y se encuentra el pistón de potencia, que estádesfasado a 90º respecto al desplazador.
Para identificar la parte matemática del modelo tuvimos que analizar el funcionamiento del motor con lo que concluimos que es posible hacer una función del desfase del pistón, como por ejemplo:
También se podrían tomar otras variables como tiempo, velocidad o revoluciones por segundo.
Posteriormente, enfriaremos de nuevo el mediode trabajo, reduciendo su volumen, yconsiguiendo que el motor vuelva a la posicióninicial.
2. Especificación matemática y formulación
En el motor Stirling podemos ver que todo gel funcionamiento gira entorno a los pistones, con lo que podemos aplicar la fórmula de velocidad angular:
W=α / t = 2πrad / t
Otras fórmulas que podemos utilizar son:
T= tiemplo empleado / 1 vuelta F= cantidad de vueltas / tiempo
Para tener más información acerca del movimiento que realizan los pistones también podemos hallar la aceleración angular, su fórmula es:
a=wf – wi / tf – ti
Las formulas anteriores se pueden aplicar perfectamente a nuestro motor. Podemos medir las revoluciones hace en un tiempo determinado, luego de realizar esto podemos hallar la velocidad angular. Para hallar el periodo (T) debemos saber cuánto tiempo se demoran los pistones en dar una vuelta y para hallar frecuencia debemos saber cuántas vueltas dan los pistones en determinado tiempo.
Por ejemplo, si suponemos unos datos podremos hallar velocidad angular, frecuencia, periodo y aceleración angular de la siguiente forma:
• Velocidad angular:
W=α / t
= 2πrad / t
= 6 (2πrad) / 10 s
= 3.76 rad/s
• Periodo:
T= tiemplo empleado / 1 vuelta
= 0.6 s / 1 vuelta
= 0.6 s
• Frecuencia:
F= cantidad de vueltas / tiempo o 1 / T
= 1 / 0.6 s
= 1.6 Hz
• Aceleración angular:
a=wf – wi / tf – ti
= 3.76 rad / 10 s
= 37.6
Laura Gutiérrez, Natalia Mendoza, Ana María Vásquez y Nicole Velásquez
Décimo C
. Resolución